Вам нужно подать на гражданство. Если нет, попробуйте оформить опекунство ваших детей на вашего мужа.

Даже с американским паспортом, ему все равно треюуется виза в Грецию, а с Грин картой тем более.

А зачем вам виза? С 10 летним вы можете свободно путешествовать по всесу Шергену.

Вам нужно срочно выехать из Греции, получить визу и приехать уже с долгосрочной визой. Вы не имеете право учиться по визе, которая у вас на руках, вы не можете ее поменять, и именно поэтому вам отказывают. Если говорить о конкретных ситуациях ВУЗа и языковой школы в Зографу, то вам не пошли на встречу и это их право, наша компания оба документа оформляет, но они редко кому нужны заранее. 
Итак, правильный порядок ВЫЕХАТЬ, подготовить в соответствии с требованиями пакет документов на студенческую визу (какие документы в Украине ниже), открыть в консульстве визу студенческую на долгий срок в соответствии с законом ПД 101/08 ар. 5). После приезда с этой визой вас запишут на курсы даже в октябре без дополнительных документов (только фото паспорта и фото визы). Далее с этой визой и с документом с курсов вы подаете на вид на жительство (типичный пакет документов тоже ниже). И уже через год вы записываетесь в ВУЗ куда вы поступили.
Документы на визу для граждан Украины.
Заграничный паспорт, срок действия которого составляет не менее 90 дней с момента окончания действия запрашиваемой визы. В случае, если получен новый заграничный паспорт, то желательно предоставить копию всех страниц старого загранпаспорта.
Анкета, заполненная и подписанная собственноручно (паспортные данные латинским шрифтом)
Фотографии. Две цветных фотографии размером 3х4 см без уголка.
Копию страницы с фотографией заграничного паспорта, а так же всех страниц, где есть визы (ЛЮБЫЕ визы).
Медицинская страховка (оригинал и копия) на весь срок пребывания, действующая на всей территории SCHENGEN. (на 90 дней)
Копия всех страниц общегражданского паспорта. (При подаче документов иметь оригинал.)
Справка из института/ школы о зачислении на учебу. 
(Справку печатать с сайта министерства, списки в консульства министерство уже выслало)
Медицинская справка об отсутствии инфекционных заболеваний.
(Нужно прийти в центральную поликлинику и попросить пройти всех врачей и анализы необходимые на въезд и выезд, можно уточнить, что это на выезд. С номерами справок много не понимания вы можете делать любой номер формы и 082 и 086 и т.д., но необходимы анализы на венерические болезни).
Документ, подтверждающий место проживания в Греции от 3-х месяцев. 
(ДИЛОСИ-ПРИГЛАШЕНИЕ с заявление на греческом, договор или проект договора).
Справка об отсутствии судимости из МВД.
Справка из банка о наличии валюты (сумма в евро). Если у вас нет другого финансирования минимум 5 тысяч евро, если у вас частичное спонсорство, то минимум 2 тысячи евро. Должен быть счет в евро и к нему карта позволяющая снимать деньги за рубежом.
Подтверждение брони на авиабилет в одну сторону (перелет не раньше 15-го сентября).
38 евро сбор.
Если у вас частичное спонсорство:
Письмо от одного из родителей, что обязуется оплачивать билеты, аренду, курсы и пребывание своего ребенка в Греции на весь период пребывание, а так же берет на себя все прочие расходы, связанные с пребыванием в Греции. Письмо в свободной форме, заверять только подписью.
Справка о доходах родителя с работы или из налоговой с указанием дохода не менее 550 евро в месяц.
Свидетельство о рождении для подтверждения родства (могут выступать только родители).
Или частичное спонсорство жителя Греции:
«Ипевсини дилоси» – приглашение от гражданина Греции (или имеющего ВНЖ, что он предоставляет вам жилье и гарантирует ваши затраты, заверены в полиции или кепе, текст высылаю)
Фотокопия удостоверения личности заверенная в полиции или КЕПе
Может понадобиться фотокопия налоговой декларации.
Присутствие заинтересованного лица обязательно. 
Отдел виз имеет право запросить дополнительные документы.
В Афинах на вид на жительство вы подаете через Димархио – то есть местный муниципалитет. Обратите внимание, что порядок приема документов в муниципалитеты разный и нужно подойти заранее. В некоторых прием по записи, в некоторых по живой очереди в некоторых и очереди нет.
Для этого нужно иметь с собой.
1. Фотокопия паспорта. 
2. Заверенная копия студенческой визы 
Для заверения приходите с фотокопией визы и паспортом в КЕПе или Полицию (астиномия) и просите заверить копию, на греческом «акривес антиграфес».
3. Медицинской страховкой на год, самая дешевая от 100 евро, оформлять в Греции. 
4. Двумя цветными фотографиями 3,5х 4,5. 
5. Справкой о состоянии здоровья из государственного медицинского учреждения Греции. 
6. Документ, подтверждающий адрес проживания (договор аренды, ипевсини дилоси от приглашающего) с указанием адреса места жительства. 
7. Выписка со счета из греческого банка с суммой не менее 1т евро на счету. 
8. Заверенная копия бумаги, что вы записаны на языковые курсы.
10. Гербовой бумагой об уплате пошлины государству 150 евро.

С уважением, Анна Шумская, компания EUeasy, оформление документов в ВУЗы Греции и других странах ЕС без личного присутствия. www.EUeasy.ru,  2288021124.

Нет не будут. Эти с страны в ЕС.

Вам нужно обязательно вернуться до окончания вашего ВНЖ, минимум за месяц. Тогда никаких проблем не будет

Никаких проблем не будет . Живите хоть постоянно.

Хоть 10 раз в году. Для России, ваш греческий вэвэоси никакого значения не имеет. Украинцам в Россию и наоборот визы пока не нужны

Существует несколько видов разводов.
Развод по обоюдному согласию- "синэнэтико диазигио" это самый легкий и быстрый вид развода для Греции. В случае обоюдного развода, вы можете взять одного адвоката на двоих. В этом случае, адвоката оплачивает супруг, как правило.
Этот развод занимает в Греции 1.5 года.

Потому что, судебный процесс проходит несколько стадий. Как например, от момента подачи заявления, до даты рассмотрения обычно проходит от 2-х до 4-х месяцев. При первом рассмотрении происходит первое ( 1 ) слушание дела, при котором стороны не присутствуют, а идет защитник, стряпчий, защитник, (присяжный, частный) поверенный, ходатай; (шуточн.: аблакат, дровокат); юрист, законовед, правовед. Ср. Защитник. См. защитник с доверенностями, оформленными у нотариуса не более месяца за день слушания и проводит по документам факт развода. Второе слушание должно быть только через 6 месяцев после первого. После решения суда необходим так же письменный отказ от апелляции.
Брак зарегистрированный церковью, надо уничтожать и там. Эта процедура называется «диазевктирио». После того, как вам выдадут бумагу и о церковном разводе, несите все в отдел «ликсиархио» в муниципалитет, по месту жительства и регистрируете там факт развода.
Развод после 4-х лет раздельного проживания- "тэтраэтис диастаси" еще один вид развода. Для того, чтобы развестись, в этом случае, необходим хотя бы один свидетель, который ( тот ) подтвердит факт вашего раздельного проживания. 

Если брак был зарегистрирован на вашей Родине (в Украине, России и т.д.), то разводиться можно ехать туда. Для того, чтобы развод был зарегистрирован в Греции необходимо апостилизировать решение суда иностранного государства и отдать его адвокату на процедуру признания решения - «анагнориси дедиказмену аллодапис апофасис» иностранного суда.
В этом случае, развестись бывает очень сложно именно греку. Часты случаи, когда наши женщины выходят здесь замуж, а потом им надоедает их мужья, и они уезжают обратно, домой. В Греции существует закон, по которому невозможно начать бракоразводный процесс, если противная сторона не уведомлена об этом письменно. Таким образом, подобные разводы зависают на неопределенный срок. Поэтому, если вы вышли замуж, и уехали от мужчины, то по крайней мере, назовите ему свой адрес, по которому вас можно найти. Не портите человеку жизнь, ведь он может быть счастлив с кем- то другим…
Развод по разногласию - "кат'антидикиа" - самый сложный вид развода, самый дорогостоящий. Он происходит обычно тогда, когда в семье есть совместные дети. 
При этом виде развода, ваш защитник, стряпчий, защитник, (присяжный, частный) поверенный, ходатай; (шуточн.: аблакат, дровокат); юрист, законовед, правовед. Ср. Защитник. См. защитник подает ходатайство, кто из родителей будет опекать, растить и воспитывать детей. Обычно, такое право остается за женщиной. Но если в суде будет доказано, что мать социально не состоятельна (морально или физически не может обеспечивать детей, и полностью зависит от мужа), то воспитание ребенка возложат на мужа.
Имейте в виду, что судьи - очень опытные люди. Они - хорошие психологи. И, конечно видят, кто говорит правду, а кто не прав.

С 10 летним видом на жительством проблем не будет.